已知数列{An}的前n项和Sn=3^n+k(k为常数),那么下列结论正确的是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 09:59:46
已知数列{An}的前n项和Sn=3^n+k(k为常数),那么下列结论正确的是?
A.k为任意实数时,{An}是等比数列
B.k=-1时,{An}是等比数列
C.k=0时,{An}是等比数列
D.{An}不可能是等比数列。
(请逐一分析)
A.k为任意实数时,{An}是等比数列
B.k=-1时,{An}是等比数列
C.k=0时,{An}是等比数列
D.{An}不可能是等比数列。
(请逐一分析)
Sn=3^n+k
S(n-1)=3^(n-1)+k
Sn-S(n-1)=3^n+k-3^(n-1)-k
an=3^n-3^(n-1)
an=2×3^(n-1),n≥2
a1=3+k
所以当n≥2时,恒有a(n+1)/an=3
要使{an}是等比数列,则必须满足a2/a1=3
所以a2/a1=6/(3+k)=3,求得k=-1
即当且仅当k=-1时,{an}是等比数列,选B
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn
已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求:
已知数列{2^(n-1)*an}的前n项和Sn=9-6n
已知数列{an}的前n项和Sn=1-n*an求数列通项公式
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列
数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式?
数列an中 已知An=2的N次方—N 求他的前N项和SN
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an